Submodelos para análisis estáticos: la estrategia

El submodelado como estrategia

El submodelado es una estrategia muy usada en simulaciones por elementos finitos para incluir soluciones con mayor cantidad de detalles y que naturalmente no podrían incluirse en un modelo global del sistema que se analiza.

Basado en el Principio de Saint-Venant, el submodelo se aprovecha en el principio de sistemas estáticos equivalentes para aplicar condiciones de borde que usualmente podrían ser muy difíciles de incluir vía restricción de grados de libertad o de reacciones internas, si la distribución de las mismas no es uniforme o constante.

Aplicar esta técnica involucra al menos la generación de dos modelos: un modelo global y un modelo local, o submodelo.

Modelo global

Este corresponde a nuestro ensamblaje completo, al modelo que servirá como fuente de reacciones internas para el submodelo o modelo local. Se caracteriza por la ausencia de detalles y suele ser un modelo con un nivel de refinamiento básico, suficiente para que podamos extraer reacciones internas con muy buena precisión, por lo que solemos no tomarlos como referencia para reportar esfuerzos… para eso está el submodelo.

Modelo local (submodelo)

El submodelo es un modelo mucho más refinado y rico en detalles que el modelo global. Su extensión se remonta a una pequeña porción del modelo global, equivalente a si hicieras «un corte» en la geometría del modelo global y analizaras solo esa pequeña porción, de allí el adjetivo «local». De un submodelo sí vas a poder extraer esfuerzos con más precisión que de un modelo global, dado el nivel de detalle que este tendría.

El submodelo en cinco pasos

El procedimiento para la técnica del submodelado lo resumo en cinco pasos principales.

Paso 1. Resuelve el modelo global

Se configura y resuelve el modelo completo, con una malla lo suficientemente adecuada para obtener resultados con una distribución aceptable, sea distribución de desplazamientos y/o esfuerzos o, en el caso térmico, una distribución de temperaturas.

Paso 2. Identifica las zonas críticas del modelo global

Se establecen las zonas críticas del modelo (concentración de esfuerzos, partes de ensamblajes) o las zonas de interés según el tipo de estudio.

Paso 3. Genera y configura el submodelo

Se construye un submodelo que involucre la zona de interés, con fronteras lo suficientemente alejadas como para no afectar la distribución de resultados en el modelo. Es necesario que la ubicación espacial de la pieza o submodelo mantenga la misma ubicación espacial respecto al sistema de coordenadas global del modelo original. Esto se puede lograr editando el modelo CAD original, realizando tan solo los cortes necesarios para generar las fronteras del submodelo.

Paso 4. Aplica cargas y condiciones de borde en las fronteras

Se aplican los desplazamientos y/o temperaturas obtenidos en los nodos de las fronteras del modelo completo a los nodos de las fronteras del submodelo y se resuelve.

Para garantizar la validez y consistencia de los resultados se deben aplicar las cargas y condiciones de borde que actúan sobre esta porción del modelo completo; de otra forma no sería válida la comparación posterior entre el submodelo y el modelo global.

Paso 5. Analiza los resultados del submodelo

Se revisan los resultados obtenidos y se compara la compatibilidad de desplazamientos en las fronteras del submodelo y del modelo completo.

Una vez verificado que el campo de desplazamientos coincide con lo obtenido en el modelo global, puedes iniciar un análisis de convergencia localizado en el área de interés.

Algunos datos sobre el submodelado

En la actualidad muchas aplicaciones de simulación como Ansys o Abaqus tienen herramientas para crear y configurar submodelos no solo en problemas estructurales, sino también en otras disciplinas como en problemas electromagnéticos, térmicos y termoestructurales.

El rango de aplicación a nivel estructural permite simular escenarios estáticos lineales y no lineales en modelos complejos. La técnica es válida para submodelos con fronteras compuestas por elementos sólidos o elementos tipo cáscara (shell). Lo común es que los modelos globales sean más sencillos que los submodelos, inclusive con el tipo de elementos que se emplea. Por lo general un submodelo se genera con elementos sólidos 3D, pero no hay regla que impida usar elementos shell, por ejemplo.

Algunas ventajas

• Se obtienen resultados con mayor precisión en regiones de interés de un modelo en particular.
• Reduce o elimina la necesidad de establecer condiciones de borde poco realistas para una porción o pieza en específico del modelo.
• Permite hacer refinamientos focalizados en las zonas de estudio sin tomar en cuenta el incremento en tiempo de cómputo por refinamientos adicionales en zonas alejadas o con bajo interés en el estudio.
• Permite experimentar diferentes diseños en la región de interés sin la necesidad de simular todo el modelo global por cada diseño propuesto. Se asume que los cambios en los diseños locales no afectan considerablemente la rigidez del modelo global.

Y posibles desventajas o puntos de atención

• Se debe tener mucho cuidado al seleccionar las fronteras, en especial su extensión: unas fronteras muy cercanas al área de interés pueden inducir efectos locales como singularidades y afectar el posterior análisis de convergencia.
• Los resultados de un submodelo pueden ser sensibles a la rigidez del modelo en comparación con la rigidez local de un modelo global. En estos casos se recomienda mantener igual configuración de rigidez en los contactos que se encuentran en la zona, evitar mantener las opciones por defecto según lo permita el software de simulación y ajustar la rigidez de los contactos manualmente en la medida de lo posible.

Si bien la técnica del submodelado no es perfecta y pareciera que necesitáramos más tiempo y recursos para aplicarla, es una herramienta muy potente que disponemos precisamente cuando tenemos limitaciones de hardware. Permite obtener resultados en zonas con un mayor nivel de detalle y mejorar la precisión numérica, en lugar de lo que podríamos obtener cuando analizamos el mismo caso en un modelo muy extenso y nuestro interés se centra en una porción más pequeña del mismo.

Si quieres profundizar un poco más con algunos ejemplos prácticos, he preparado un vídeo donde explico los pasos principales empleando Ansys; sin embargo, la técnica es independiente de la herramienta de simulación que utilices, y así la trabajamos en Academia CAE.